Archiv: Verschiedenes 2010

[Jenns]

Runde 1: A, B, C, D gegen E, F, G, H
Runde 2:    H, C, B gegen G, A
Runde 3:       D, A gegen F, H, E

aus 1) und 3) folgt: 4) B, C = G
aus 2) und 4) folgt: 5) H = A
und 5) und 3) ergeben: 6) D = F, E

D sollte also richtig sein.

Und hier ein Neues:

Die Oberfläche eines herkömmlichen Fußballs setzt sich aus schwarzen Fünfecken und weißen Sechsecken zusammen.
Wenn ein Ball über zwölf schwarze Fünfecke verfügt - wie viele weiße sechsecke muss er dann haben?

[FTA]

20

Gruß FTA

[Dori1]

Runde 1: A, B, C, D gegen E, F, G, H
Runde 2:    H, C, B gegen G, A
Runde 3:       D, A gegen F, H, E

aus 1) und 3) folgt: 4) B, C = G
aus 2) und 4) folgt: 5) H = A
und 5) und 3) ergeben: 6) D = F, E

D sollte also richtig sein.

Huhuuu,

ich komme ebenso auf Antwort D, auch wenn ich die Rechnung von Jenns nicht verstehe. 

Liebe Grüße

Eure Dori 

[blutstein]

aloha,

D stimmt!

blutiger gruß

blutstein

[Jenns]

20

Gruß FTA

20 ist falsch

[FTA]

20

Gruß FTA

20 ist falsch

Hmmm sicher?

- google spuckt nun aus -

Ich versuchs mal.
Sei E die Anzahl aller Ecken, K die Anzahl aller Kanten und F die Anzahl aller Flächen. F5 die Anzahl der Fünfecke und F6 die Anzahl der Sechsecke.
Damit haben wir 5 Unbekannte.
Um auch nur den Schimmer einer Hoffnung auf eine eindeutige Lösung zu haben, brauchen wir 5 Gleichungen.
Hier die erste:
A) F5+F6=F ;-)
Eine zweite liefert der Eulersche Polyedersatz, der besagt, dass
B) E+F=K+2 (Beweis durch Induktion schenk ich mir hier)
Du hast Recht: Aus Symmetriegründen grenzen an jedes Fünfeck fünf Sechsecke und an jedes Sechseck drei Fünfecke und drei Sechsecke.
Außerdem stoßen an jeder Ecke genau drei Flächen zusammen (wären es zwei oder weniger, so wäre es keine Ecke, und wären es vier oder mehr, so müssten die Winkel kleiner als 90 Grad sein, was bei regelmäßigen Fünf- und Sechsecken nicht der Fall ist)
Uns fehlen immer noch drei Gleichungen. Die kriegen wir durch Zählen:
Erstmal zählen wir die Kanten:
An jedes Fünfeck grenzen 5 Kanten, macht insgesamt F5*5; An jedes Sechseck grenzen 6 Kanten, macht F6*6. Da jede Kante an zwei Flächen stößt, haben wir damit jede Kante doppelt gezählt, also:
C) 5*F5+6*F6 = 2*K
Nun zählen wir analog die Ecken. Wieder trägt jedes Fünfeck 5 und jedes Sechseck 6 Ecken bei. Da aber an jede Ecke drei Flächen stoßen, haben wir jede Ecke dreimal gezählt und erhalten:
D) 5*F5+6*F6 = 3*E
Nun gehen wir alle Fünfecke durch und zählen die daran angrenzenden Sechsecke. Das sind 5*F5, da an jedes Fünfeck 5 Sechsecke grenzen. Da andererseits jedes Sechseck an 3 Fünfecke grenzt, haben wir damit jedes Sechseck dreimal gezählt, also
E) 5*F5=3*F6
Nun gehts ans Auflösen:
A) in B) einsetzen:
E+F5+F6=K+2
mit 6 multiplizieren:
6*E+6*F5+6*F6=6K+12
rechts 3*C) einsetzen:
6*E+6*F5+6*F6=15*F5+18*F6+12
aufräumen:
6*E=9*F5+12*F6+12
2*D) links einsetzen:
10*F5+12*F6=9*F5+12*F6+12
aufräumen:
F5=12
juchuu.
E) liefert dann:
F6=20.

[blutstein]

aloha,

hi jenns! ich hab das jetzt auch 2 mal gerechnet und komme auf das selbe ergebnis wie FTA!
oder machen wir nen denkfehler?

blutiger gruß

blutstein

[Jenns]

Nein, den Denkfehler hatte ich.
FTA hat recht.

Sorry!

[FTA]

NP Jenns

so dann mal mein Debut^^

was würde mit Holland passieren wenn alle in den Meeren schwimmenden Eisberge durch den Klimawandel schmelzen?

a) Der Meeresspiegel steigt gewaltig und Holland war Geschichte?

b) der Meeresspiegel steigt ein wenig und Holland wäre ein Absatzmarkt für Gummispiegel?

c) der Meeresspiegel belibt unverändert und Holland somit auch?

d) der Meeresspiegel sinkt ein wenig und Holland hätte viele Strände?

e) der Meeresspiegel sinkt gewaltig und Holland würde gewaltig an Landfläche zunehmen?

nur einen Buchstaben zu nennen wäre etwas zu einfach, deswegen bitte mit Begründung.

habt Spass - FTA

[blutstein]

aloha,

ich habe noch zwei:

1. 453*6=2718 und jetzt die selben Ziffern in die selbe Gleichung mit anderen Ergebnis bitte!
   ---*-=----

2. Eine antike Bücherkiste hat die Form eines Würfels. Sie ist genau 30 cm hoch, breit und tief. In dieser Kiste möchtest du so viele Bücher wie möglich verstauen. Jedes Buch ist 20 cm hoch, 20 cm breit und 10 cm lang. Wie viele Bücher kannst du maximal in der Kiste verstauen?
Die Bücher dürfen nicht aufgeklappt werden, aber du darfst jedes Buch frei drehen.

blutiger gruß

blutstein

p.s.: sorry habe nicht gesehen das FTA zwischendurch ein rätsel eingestellt hat! hihi aber ihr könnt sicher alle lösen!

[blutstein]

aloha,

also FTA ich würde sagen C!

wir reden doch nur von den eisbergen, die frei im meer schwimmen, oder?

da das eis eine geringere dichte im vergleich zum umgebenden wasser hat(etwa 89-90%) und zirka 10% des berges aus dem wasser ragt, würde ich sagen, das der meeresspiegel etwa gleich bleibt, wenn die berge scmelzen!

darum C! richtig?

blutiger gruß

blutstein

p.s.: ansonsten...   Holland fluten!!!

[Jenns]

Ich würde auch C tippen!

Die Eisberge schwimmen ja und verdrängen somit nicht mehr Wasser wenn sie schmelzen.
Nur wenn der Südpol schmilzt wird der Meeresspiegel ansteigen, da liegt ja ein großer Teil des Eises auf Land.


Für Blutstein:
582*3=1746
und 6

das erste hab ich geraten, das zweite kenn ich irgendwoher ;-)
Eine Erklärung für das zweite Rätsel liefere ich gerne nach, darf aber auch jemand anderes abgeben.



Hier ein schnelles neues:

Welcher Buchstabe steht für welche Ziffer?
abcde
-fghi
-----
33333

die Zahlen von 1 bis 9 dürfen nur jeweils einmal benutzt werden.

Gruß, Jenns

[FTA]

Bravo - ich würde sagen Jenns Antwort ist am richtigsten^^

[ImpulsX]

Lieber Nico alias Relemat,

alles erdenklich Liebe und Gute zu Deinem Geburtstag! 

Hab einen schönen Tag, feier schön und trink mindestens "EINEN" für mich mit. 

LG
Imi 

[Python-Reticulatus77]

Moin,

ich wünsche dir
12 Monate Gesundheit,
52 Wochen Glück,
365 Tage ohne Stress,
8760 Stunden Liebe,
524600 Minuten Frieden und
31536000 Sekunden Freude

alles liebe zu deinem Burzeltag 
feiere schön 

mfg
73&55
Python