wägerätsel

[Bello]

Du hast 9 absolut gleich aussehende Kugeln, von denen eine etwas schwerer ist als die anderen.

Wie oft musst du wie mit einer Balkenwage (vergleichende Wägung) wiegen, um die schwere Kugel zu ermitteln

[couvus]

na, ich denke 3x:

erstes wägen:
2x 4 kugeln (4 pro seite)
a) balken gleich, dann ist die 9. kugel die schwerere
b) ein balken schlägt aus, dann kann ich 5 kugeln ausschließen

zweites wägen:
2x 1 kugel (1 pro seite)
a) balken schlägt aus, dann ist die schwerere erwischt
b) balken gleich, dann sind die übrigen zwei unterschiedlich

drittes wägen:
verbliebenen beiden wiegen

thats it!

[Ertai]

Es geht mit 2 mal wiegen!

1. Wiegung: Drei Kugeln je Waagschale, drei übrige.
Ergebnis a: Eine Waagschale geht nach unten - hier ist die schwere Kugel mit bei!
Ergebnis b: Die Waage bewegt sich nicht - die schwere Kugel ist bei den übrigen!

Folglich bleiben in jedem Fall drei Kugeln über.

2. Wiegung: Eine Kugel je Waagschale, eine bleibt über.
Ergebnis a: Eine Waagschale geht nach unten - hier ist die schwere Kugel!
Ergebnis b: Die Waage bewegt sich nicht - die schwere Kugel ist die übrige!