Archivierung: 01.01.2008 - 31.12.2008

[gissi18]

so, nachdem ich jetzt schon seit 2 wochen diesen themenbeitrag lesen, bin ich doch schließlich ans ende gelangt und bereit für ein neues rätsel.

zu meinem rätsel:
mein vater gab mir einst eine balkenwaage in die hand und gab mir 12 kugeln. eine der 12 kugeln war schwerer als die anderen, in form, farbe und gefühltem gewicht jedoch gleich. mein vater sprach:" wiege nur dreimal und zeige mir nach dem dritten mal die schwerere kugel". nach dreimal wiegen benannte ich ihm die kugel und bekam eine schokolade.
"ich gebe dir wieder 12 kugeln. eine der 12 kugeln hat ein anderes gewicht als die anderen. leider habe ich vergessen, ob sie schwerer  oder leichter ist. zeige mir nach dreimaligen wiegen mit der balkenwaage diese eine kugel".

kann mir jemand helfen?

[gruenvonschlecht]

darf ich auch fremdhelfen?

also

1. wiegen

auf jede waagschale pack ich 6 kugeln
1 seite schlägt aus, nach oben oder unten, weil dort die andersgewichtige kugel ist

diese 6 nehm ich zum

2. wiegen

auf jede waagschale pack ich drei kugeln
selbes schema wie oben, die drei mit der andersgewichtigen kugel nehm ich zum

3. wiegen

ich lege je 1 kugel druff... schlägt die waage aus, ist klar welche.... passiert nix, isses die, die noch draußen liegt

[lina_]

Ist ganz einfach..
1. mal wiegen:
Also
teile die 12 Kugeln in jeweils 4er gruppen auf
Wiege 4 gegen 4 auf einer schalenwaage oder apothekerwaage
schon weisst du in welchem der 4 Kugeln die richtige ist.
So also hast du nur noch eine 4er Gruppe
2. mal wiegen:
Diese teilst du auf 2er gruppen gg
dann bleiben nur noch 2 kugeln über
* 3. mal wiegen:
1 gg. 1

Schau so einfach gehts :-)

dickes knuddel lina

[gissi18]

eine der 12 kugeln war vom gewicht her anders, in form, farbe und gefühltem gewicht jedoch gleich-> ihr wißt nicht, ob die kugel leichter oder schwerer ist!

legt ihr somit 6/4 kugeln auf jede seite der waage, so geht sie z.b. rechts hoch und links runter. die einzige auskunft, die ihr gewinnt ist, dass die gesuchte kugel unter den 12/8 kugeln ist. ihr wißt aber nicht, ob sie sich auf der rechten oder linken seite befindet.

[gruenvonschlecht]

hiho, ich noch mal

sorry, hab das falsch gelesen *s*

darf ich 4 mal wiegen?

also noch ein versuch


ich mache 4 häufchen à 3 kugeln

1. wiegen 3-3

möglichkeit 1: ungleich

hab schon mal drei erwischt von den 6....
nehme drei runter und merke mir ausschlag (leichter/schwerer) und mache im 2. wiegen gegenprobe mit einem anderen haufen. sind sie gleich, ist die falsche kugel im zuerst rausgelegten haufen, ist es ungleich, sinds die kugeln, die auf der waage verblieben sind, der ausschlag derselbe

ich nehme zum 3. wiegen aus dem erkorenen haufen je 1. ist es gleich, dann ist es die außenliegende kugel, ist es ungleich, weiß ich ja schon, ob sie schwerer oder leichter ist und kann sie entsprechend deinem vater zeigen *s*.

möglichkeit 2: gleich

2. wiegen: ich nehme nur 3 runter und drei von den restlichen 2 haufen.
ist der ausschlag ungleich, weiß ich jetzt a) in welchem haufen sie ist und b) ob schwerer oder leichter

3. wiegen: 1-1 entweder ausschlag der waage richtung leichter/schwerer, dann ist klar oder aber gleich, dann die noch außenliegende kugel.

2. wiegen die waage wieder zeigt gleich an: pech gehabt *ggg*

[gissi18]

möglichkeit 1 hört sich ja schon ziemlich gut an und ist auch richtig. aber leider ist mit dieser methode die fragliche kugel nicht herauszufinden, denn tritt fall zwei ein, so ist "pech gehabt" keine nützliche antwort, denn in unserem gedankenspiel ist natürlich klar, dass bei drei kugeln pro seite die waage in waage bleibt 

[gruenvonschlecht]

so, da bin ich wieder und ich muss zugeben, es lässt mir keine ruhe *ggg*

neuer versuch:

also, ich mache jetzt 3 häufchen à 4 kugeln

1. wiegung 4:4

möglichkeit 1: gleichgewicht

somit weiß ich, im nicht gewogenen häufchen ist die falsche kugel

ich lasse 4 kugeln auf der einen seite mit dem garantiert richtigen gewicht und auf der anderen lasse ich 2 und nehme aus dem rest 2 kugeln zum 2. wiegen

möglichkeit 1.1: gleichgewicht

ich belasse wieder die richtige schalenseite unberührt und tausche auf der anderen seite eine kugel aus mit einer von den letzten 2

möglichkeit 1.1.1: gleichgewicht
es ist die noch draußen liegende kugel

möglichkeit 1.1.2: ungleichgewicht
es ist die neu hinzugelegte kugel

möglichkeit 1.2: ungleichgewicht nach dem zweiten wiegen

eine von den zwei neu hinzugelegten ist die falsche. ich nehm also eine von den neuen wieder heraus und ersetze sie mit einer garantiert richtigen beim dritten wiegen:

möglichkeit 1.2.1: gleichgewicht
es ist die aus der waagschale entfernte kugel

möglichkeit 1.2.2: ungleichgewicht
es ist die auf der waagschale belassene kugel

möglichkeit 2: ungleichgewicht nach dem ersten wiegen

jetzt wirds haarig

zuerst merk ich mir den ausschlag

dann pack ich zwei von der einen seite auf die andere seite und ersetze sie durch zwei, die garantiert richtig wiegen für das 2. wiegen (auf jeder seite wieder 4 kugeln).

möglichkeit 2.1: gleichgewicht

die fragliche kugel ist garantiert unter den herausgenommenen. ich tausche also eine von den herausgelegten kugeln wieder hinein in die 4er-riege

möglichkeit 2.1.1: ungleichgewicht
es ist die kugel, die neu hinzugelegt wurde

möglichkeit 2.1.2: gleichgewicht
es ist die kugel, die noch draußen liegt

jetzt wirds noch haariger, wenn nach der 2. wiegung das herauskam:

möglichkeit 2.2.1: ungleichgewicht zur anderen seite

die fragliche kugel ist eine von den beiden, die ich auf die andere waagschale gelegt habe. also wird eine der beiden wieder durch eine richtige ausgetauscht. bei gleichgewicht ist es die ausgetauschte, sprich herausgenommene, bei ungleichgewicht diejenige, die ich drin gelassen habe.

möglichkeit 2.2.2: ungleichgewicht zur selben seite

nu kann es sein, dass entweder eine von den drinnen verbliebenen 2 kugeln zu schwer ist oder aber eine von den verbliebenen auf der anderen seite zu leicht.... und nur noch 1 wiegung *jaul*

und jetzt weiß ich nimmer, wie ich es verständlich beschreiben soll, welche kugeln ich tausche mit denen aus dem 1. wiegen und zweiten wiegen und wieder zurück *seufz*

ich geh jetzt ins bett, kauf mir morgen einen edding und pinsel zahlen, buchstaben oder symbole auf die 12 kugeln, damit ich sie unterscheiden kann.

edit: nach ein bißchen schlaf und nen becher kaffee geht das jetzt auch ohne edding, geschäfte ja noch zu *s*.

ich lege also von der einen seite eine der originalkugeln auf die andere und nehme dort eine originalkugel raus, der rest wird wieder auf 4 aufgefüllt.

gleichgewicht: es ist die herausgenommene kugel von schale 2, die zu leicht war

ungleichgewicht zur anderen seite: es ist die rübergelegte kugel von schale eins zu zwei, die zu schwer war.

ungleichgewicht zur gleichen seite: es ist die letzte originalkugel auf der 2. seite, die zu leicht ist.

uff

 

[gissi18]

ich muß zugeben, dass der lösungsansatz schon nicht shclecht ist...
4 auf jede seite und ungleichgewicht. jetzt von rechts zwei auf links, von links zwei von der balkenwage raus und von draußen(sicher alle gleiches gewicht) zwei rein.

leider ist dies aber nicht die richtige lösung. bleibt die waage in gleicher position, so verbleiben 4 kugeln und aus denen ist mit einmaligen wiegen nicht die gesuchte herauszubekommen.

deinen nachtrag habe ich leider nicht verstanden...

[gruenvonschlecht]

hihi, ich weiß es jetzt auch nicht mehr *löl*

[gruenvonschlecht]

sooooooooooooooooooooo

hab gerade eben mit meinem hasen zusammen gesessen und das im teamwork ausgearbeitet... wozu son computerfuzzie alles gut iss *ggg*

edding parat und kugeln bepinselt.

die crux lag ja darin, dass nach der 1. wiegung ein ungleichgewicht herrscht, bei gleichgewicht nehm ich immer noch die variante wie weiter oben beschrieben.

also, ich bepinsel die kugeln wie folgt:

links      rechts     draußen
ABCD       EFGH       XXXX (egal, wiegen ja gleich)

ergebnis: ungleichgewicht nach, sagen wir mal, links
ABCD zu schwer oder EFGH zu leicht

2. wiegung:

ich lege 2 kugeln von links nach rechts und eine von rechts nach links, zwei nehm ich raus. ergibt:

CDE        ABF         GH

bei gleichgewicht kann es nur G oder H sein, die zu leicht sind.
ich tausche also G oder H gegen eine beliebige kugel ein. bei gleichgewicht ist es die außenliegende, ansonsten halt die, bei der ungleichgewicht herrscht.

ausschlag nach rechts: es können nur A oder B zu schwer sein. eine nehme ich raus, ersetze sie durch eine richtige und weiß wieder, welche es ist.

der ausschlag bleibt links: CD können zu schwer sein oder F zu leicht. ich wiege also C gegen D. bei gleichgewicht ist es die zu leichte F, bei ungleichgewicht weiß ich dann auch, welche die schwerere ist...

endlich richtig?

[lina_]

ich hoffe grüni!!!

aber das weiß nur gissi - leider *snüf*

dickes knuddel euer linchen ----> für gissi deine lina_

p.s.: freut mich dich bei uns im forum zu sehen *sfg* knutscha da lass zum einsammeln!!

[gruenvonschlecht]

aufgesammelt

danke lina

knutscha zurück *ggg*

[gissi18]

also, wenn ich jetzt mein prof wäre, würde ich sagen leider falsch. da ich aber ein ganz lieber mensch bin ist deine antwort natürlich korrekt.

ausschlag nach rechts: es können nur A oder B zu schwer sein. eine nehme ich raus, ersetze sie durch eine richtige und weiß wieder, welche es ist.

dies ist leider falsch! es könnte auch die leichter E kugel sein. da du aber bereits den richtigen lösungsvorshclag für CD und F geliefert hats, nehme ich an, dass du ihn für AB und E auch hinbekommst.

du bist dran gruenvonschlecht.....*freu

[gruenvonschlecht]

stimmt, beim nachlesen hab ich das auch gemerkt *ggg*

[gissi18]

dann aber doch bitte eine neues rätsel