Archivierung: 01.01.2008 - 31.12.2008

[gruenvonschlecht]

löl, die anonymen mathematiker *ggg*

gruenvonschlecht, FTA (+ 2 Versteckte) und 1 Gast betrachten dieses Thema

[gissi18]

3,5 mal!

[Taubenus]

Der "Gast" gerade war ich, weil ich mich nur einlogge, wenn ich etwas zu schreiben habe.

Warum die Seite mit den Formeln nicht mehr da ist, weiß ich auch nicht, jedenfalls ist bei einem Kegel das
Volumen = Grundfläche mal Höhe geteilt durch 3 bzw.
Volumen = Pi mal Radius zum Quadrat mal Höhe geteilt durch 3.

Trapeze, gleichschenklige Dreieicke, Winkel usw. sehe ich nicht, ebensowenig die Notwendigkeit eines Taschenrechners. Allerhöchstens noch einen Strahlensatz, wenn man ganz pingelig ist.

3,5 Mal ist falsch - es ist ein glatter Wert ohne Kommastellen (deshalb auch kein Taschenrechner).
 

[gruenvonschlecht]

toll, pi mal radius zum quadrat und das rechne ich im kopp?

das kann auch nur einer meinen, der nichts anderes macht als mathe *löl*

[gissi18]

ich setz mich nachher nochmal hzin und guck was raus kommt

[gruenvonschlecht]

ich sag jetzt 3 *ggg* mit dem wissen, dass es eine gerade zahl ist und mehr als 2... und das ganze auf grund von augenmaß, so.

und dann möchte ich bitte explizit hier eine aufstellung,wie das nun gerechnet wird

[Taubenus]

ich sag jetzt 3 *ggg* mit dem wissen, dass es eine gerade zahl ist

3 ist ebensowenig gerade wie richtig.

Zum Thema Kopfrechnen/Taschenrechner:
Du kaufst einen Teppichboden für ein quadratisches Zimmer, und dein Nachbar dieselbe Sorte für sein quadratisches Zuhause - nur mit dem Unterschied, dass sein Raum doppelt so lang(!) ist. Der Quadratmeter kostet 5,93 Euro plus 19% Mehrwertsteuer, dazu kommen noch 3,85% Zuschneidegebühr auf die Endsumme und 1 Euro Trinkeld pro Quadratmeter fürs Anliefern.
Wie viel mal mehr Geld muss dein Nachbar für seinen Teppich ausgeben? (Ohne Rechner)

Oder aus der Pizzastudie von vor 5 Jahren (schreibt man das wirklich so?):
Eine Pizza Mathematica mit Durchmesser 30cm kostet 5 Euro. Was kostet eine PM mit Durchmesser 60cm, wenn sich der Preis nach dem Material berechnet?

[gruenvonschlecht]

na toll

ich krieg ne formel um die ohren gehauen mit pi und sonst was, soll aber gerade zahl herauskommen und das ganze ohne taschenrechner, rein aus logischer überlegung???

aber mir sind doch alle größen in dieser formel total unbekannt. weder weiß ich das volumen noch habe ich die höhe, der einzige unterschied nach der zeichnung ist die verdoppelte seitenlänge, d. h. aber nicht doppelte höhe..., nur doppelter radius. die veränderung der höhe bei veränderung des radius ist mir unbekannt. und die auswirkung auf das volumen soll ich berechnen.

genauso kann ich nicht berechnen, wieviel mehr fläche eine 60 cm pizza hat, weil ich einfach keine formel zur flächenberechnung eines kreises zur hand habe und schon mal gar nicht irgendwas mit pi im kopf rechnen kann.

ja, ich bin doof, ich bin hausfrau und habe kräftig in windeln gefasst.

[uvo(Ω2.12.19 23:51)]

Also, zuerst mal die mathematische Formel (die man nicht kennen muß):

Volumen eines Kegels = 1/3 * Grundfläche * Höhe,
wobei Grundfläche = 1/4 * pi * Durchmesser^2

("Grundfläche" heißt es deshalb, weil Mathematiker die Kegel meistens mit der Spitze nach oben zeichnen - das ist bei einem Trinkgefäß natürlich nur bedingt sinnvoll.)

Beim größeren Kegel ist die Höhe doppelt so groß wie beim kleinen, der Durchmesser der Grundfläche auch (wer es exakt haben will: Strahlensatz).

Dieser Faktor 2 taucht also in der Grundfläche zweimal auf, in der Höhe einmal ===> der größere Kegel hat also das 2x2x2=8-fache Volumen des kleinen.

Jetzt versuch ichs nochmal anschaulich:
Was passiert, wenn man irgendeine geometrische Figur in alle Richtungen auf die doppelte Größe streckt?
Zum Beispiel ein Quadrat: Die Länge verdoppelt sich, die Breite auch ---> ergibt für den Flächeninhalt den Faktor 2x2=4. Das gleiche gilt auch für Kreise, Dreiecke, Trapeze oder jede beliebige andere geometrische Figur in der Ebene (auch wenn es dann nicht so einfach zu beweisen ist wie für ein Quadrat.

Für dreidimensionale Figuren verdoppeln sich Länge, Breite und Höhe, ergibt insgesamt den Faktor 2x2x2=8 - und das ist unabhängig davon, ob die Gläser nun kegel-, zylinder- oder wieauchimmer-förmig sind.

Eine Möglichkeit, sich das zu veranschaulichen: Man denke sich das kleine Glas mit winzigen Würfeln gefüllt, alle mit der gleichen Kantenlänge. Wenn wir das Glas doppelt so groß machen, kann man es mit der gleichen Anzahl doppelt so großer Würfel füllen - und da sich ein großer Würfel in 8 kleine zerlegen läßt, hat das größere Glas ein 8-mal so großes Volumen wie das kleine.

(Daß sich ein Kegel nicht komplett mit Würfeln füllen läßt, können wir ignorieren, indem wir immer kleinere und kleinere Würfel verwenden. Je kleiner wir unsere Würfel wählen, desto kleiner werden die Ungenauigkeiten - übrigens ist das, was die Mathematik "Integrieren" nennt, nichts anderes als genau dieses Verfahren.)

Grüße,
uvo

[gruenvonschlecht]

so, jetzt will ich aber mal eine andere aufgabe als solche, die ich im mathebuch meines sohnes nachlesen kann *löl*

[Taubenus]

Danke uvo,

richtig und vor allem sehr anschaulich. Habe es mir soeben kopiert und ausgedruckt, weil man so etwas immer wieder mal brauchen kann.

[lina_]

Nun gut, dann werde ich mich mal ein wenig ins Zeug legen *gg*

Kindermund tut Wahrheit kund! 

Klein Susi fragt ihre Mama: "Du Mama sag mal wie heißt denn das was ich da unten habe?"
Mama antwortet: "Du hast da unten ein Vaginchen."
"Mami und was hast du da unten?" will klein Susi nun wissen.
"Ich habe da eine Vagina." schmunzelt Mama.
Klein Susi entsetzt: "Na bum, dann hat Omi da ja einen Wagon!"

*gg* euer linchen ---> für gissi deine lina_

[uvo(Ω2.12.19 23:51)]

Dann hätte ich hier mal etwas weniger mathematisches...

Du bist Archäologe und erforschst einen uralten Tempel, bis sich plötzlich - wie man das aus den Filmen mit einem bekannten Archäologen kennt - die Tür hinter dir schließt und du feststellen mußt, daß du in einer Todesfalle sitzt: Aus verborgenen Öffnungen beginnt Wasser in den Raum zu strömen, in spätestens einer Stunde wirst du ertrinken.

Das einzige Hilfsmittel, um dich zu retten, ist eine zylinderförmige Säule in der Mitte des Raumes. Sie besitzt vier Öffnungen, in jeder Himmelsrichtung eine; groß genug, um deine Hand hereinzustecken. Hinter jeder der vier Öffnungen ertastest du einen Hebel, der entweder nach oben oder nach unten eingestellt ist.

Auf der Säule findest du eine Inschrift, die dir erklärt, was du machen mußt, um dich zu retten: Du kannst einen Hebel oder auch zwei gleichzeitig umstellen (auch zwei gegenüberliegende). Nach jeder solchen Aktion mußt du allerdings deine Hände wieder aus den Öffnungen herausziehen, und das Innere der Säule wird sich drehen, so daß du nicht weißt, welcher Hebel sich danach hinter welcher Öffnung befindet. Sobald alle vier Hebel sich in der gleichen Position befinden (entweder alle oben oder alle unten), wird das Wasser gestoppt und die Tür geöffnet.

Gibt es einen Weg, um mit Sicherheit zu überleben? Das Wasser läuft!

[gissi18]

Sitzt eine Nonne in einem Bus. Kommt ein Hippie und setzt sich neben sie.
Schließlich fragt der Hippie: "Tschuldigung, hättest du Lust zu poppen?"
Die Nonne: "Nein, das kann ich nicht machen, ich bin eine Dienerin Gottes!"
Der Hippie gibt nicht auf und probiert es ein zweites Mal, doch wieder lehnt sie ab. An der Bushaltestelle steigt der Hippie aus, der Busfahrer hält ihn fest und sagt: "Wenn du diese Nonne poppen willst, dann geb ich dir nen Tipp! Jeden Abend um 22 Uhr geht sie auf den Friedhof und betet!"
Der Hippie bedankt sich und folgt dem Rat des Busfahrers. Um 22 Uhr kommt er in Jesusgewändern zum Friedhof und sieht die Nonne beten. Er tritt vor sie und ruft: "Ich bin Jesus und habe von Gott den Befehl erhalten, dich zu nehmen!"
Die Nonne sieht verwundert auf und sagt: "Wenn du wirklich Jesus bist und Gott dir das aufgetragen hat, so nimm mich, aber bitte von hinten, dass du mein Haupt nicht betrachten musst."
Nach 5 Minuten wildem Treiben reißt sich der Hippie die Jesusgewänder vom Leib und schreit: "Reingefallen, ich bin der Hippie!"
Daraufhin reißt sich die Nonne die Gewänder vom Leib und ruft: "Reingefallen, ich bin der Busfahrer!"

[gissi18]

ich verstehe das rätsel nicht...

wenn ich doch reingreife, kenne ich doch die position der hebel, ich stelle sie also alle nach unten. erwische ich einen hebel, der schon nach unten zeigt, betätige ich ihn nicht, zeigt er nach oben, drücke ich ihn runter.

aber das wird wohl nicht die lösung des rätsels sein -> ich scheine das rätsel noch nicht ganz zu verstehen!