natürlich darf jeder, der gruenis antwort seltsam findet, sich mal an die formeln setzen. ist eigentlich nämlich nicht schwer. eher ne normale "textaufgabe"
Geht auch ohne Formeln, aber ich komme sowohl mit als auch ohne Formeln zum genauen Gegenteil.
Variante A (ganz ohne Formeln):
Ich lasse die Röhre mit den 8 Stunden Füllzeit so wie sie ist. Würde man eine gleiche Röhre (wieder mit 8 Stunden) dazu nehmen, ist offensichtlich, dass man dann auf die 4 Stunden kommt - es fließt ja genau doppelt so viel pro Stunde rein, also halbe Zeit.
Was unterscheidet nun die zweite 8-Stunden-Röhre aus meinem Beispiel von der 6-Stunden-Röhre in der Aufgabe? Die 8-Stunden-Röhre ist lahmer, bzw. die 6-Stunden-Röhre hat mehr Power, also:
Ohne Einfluss von außen muss also die Kombination aus 8er und 6er schneller fertig sein als in vier Stunden (das ist die Zeit von zwei 8ern). Wenn es jetzt noch regnet, dann geht es noch einmal runter mit der Zeit.
Variante B (mit fast-ohne Formeln, nur ein bisschen Rechnung):
Stelle dir das Volumen des Brunnens in 24 gleichen Teilen vor. Pro Stunde fließt aus der 6er-Röhre die Menge von 4 solchen Teilen, die 8er-Röhre bringt pro Stunde 3 Teile raus. Zusammen bringen sie also 7 Teile pro Stunde, damit dauert das ganze mit diesen beiden Röhren 24 : 7 Stunden = 3 Stunden und 26 Minuten. Mit Regen noch ein paar Minuten weniger.
Variante C (als Textaufgabe und mit richtig Formeln):
Interessiert wahrscheinlich niemanden, aber es kommt der Kehrwert von (1/6 + 1/8) raus, das sind zum Glück die 24/7 von Variante B.
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